In der Nachrichtenverarbeitung zählen Kenntnisse aus dem Bereich der Signalverarbeitung zum unerlässlichen Begleiter beim Entwurf und der Analyse von Systemen. Daher werden in der vorliegenden Vorlesung Inhalte aus der Vorlesung „Signale und Systeme“ aufgegriffen, aufgefrischt und um neue Aspekte erweitert.

Nach einer kurzen Wiederholung der Fouriertransformation kontinuierlicher Signale werden Aussagen des Abtasttheorems aus der Vorlesung „Signale und Systeme“ aufgefrischt und erweitert. Anschließend wird die Fouriertransformation diskreter Signale und die z-Transformation behandelt. Hierbei stehen Aspekte im Vordergrund, die für die Nachrichtentechnik und in späteren Kapiteln der Vorlesung eine wichtige Rolle spielen.

Im Themengebiet der Theorie digitaler Systeme werden kurz die Begrifflichkeiten der Systemtheorie in Erinnerung gerufen, bevor die Anwendung in Systemen der Nachrichtentechnik beleuchtet wird. Hierbei wird insbesondere die Bedeutung der Gruppenlaufzeit diskutiert. Da die Faltung einen wichtigen Bestandteil der Nachrichtenverarbeitung darstellt, wird anschließend die Faltung besprochen und um Aspekte der zyklischen Faltung erweitert, wie sie bei der Verwendung der FFT inhärent zur Anwendung kommt. Das Kapitel schließt mit Betrachtungen zum Entwurf digitaler Filter.

Das Kapitel zur Schätztheorie wiederholt Begriffe der Schätztheorie, insbesondere vor dem Hintergrund der Anwendung in der Nachrichtentechnik. Neben den bekannten Schätzeigenschaften stehen hierbei lineare Signalmodelle und daraus abgeleitete Schätzer im Vordergrund. Diese können teilweise als Projektionen in geeignete Basen darstellt werden. Die Betrachtung von Least-Squares- und MMSE-Schätzern sowie dem Maximum-Likelihood-Ansatz stellt den Abschluss des Kapitels dar.

Das letzte Themengebiet der Vorlesung beschäftigt sich mit der Schätzung der spektralen Leistungsdichte. Hierzu wird motiviert und erarbeitet, wie eine spektrale Leistungsdichte geeignet definiert werden kann, was auf die Begriffe Periodogramm und Korrelogramm führt. Die anschließend diskutierten nicht-parametrischen Schätzmethoden bilden direkt die Definition des Periodogramms und des Korrelogramms nach. Nach Diskussion der Güte dieser Schätzer werden die Ansätze von Blackman-Tukey, Bartlett und Welch eingeführt und erörtert. Den Abschluss bildet die Betrachtung parametrischer Methoden zur Schätzung rationaler Spektren und zur Bestimmung von Linienspektren.